اثبات توسط دانش آموز 14 ساله ي ايراني به نام سينا شيعيان (Sina Shiehyan ) از سبزوار :

دايره محيطي مثلث را رسم نموده ، خط d را در نقطه c بر دايره مماس مي كنيم.



مجموع مساحت هاي دو مثلث ACP و BCK برابر است با :
S(ACP) + S(BCK) = CP.AP/2 + CK.BK/2 = [KP.(AP + BK)/2]/2 = S(ABKP)/2


از طرفي مساحت مثلث ABC برابر است با : S(ABKP)/2

در نتيجه مساحت مثلث ABC برابر است با مساحت ACP به علاوه مساحت BCK.